Annales du B.I.A.
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Date de l'examen du B.I.A. : jeudi 30 mai 2024 à 14 h 00.
Explication de la question
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Question
Le volume de l'enveloppe d'une montgolfière est de 10 000 m3, la masse volumique de l'air extérieur est de 1,225 kg.m-3 et la masse volumique de l'air chaud de 1,100 kg.m-3. La masse totale maximale de la montgolfière est de :
A- 1 250 kg
B- 12 250 kg
C- 11 000 kg
D- 1 100 kg
Explication
Il semble qu'on parle de la masse du ballon SANS l'air chaud (mal précisé en effet).
Pour bien savoir de quoi on parle, il est important de clairement définir le système étudié. Puis, comprendre que le poids de la montgolfière, lui, dépend de la masse d'air dans le ballon.
Pour être rigoureux, voici le raisonnement :
Soit mair la masse d'air dans le ballon.
Soient ρext et ρint les masses volumiques des airs respectivement extérieure et intérieure du ballon.
Soit V le volume du ballon.
Soit g l'intensité de pesanteur.
Système étudié : montgolfière (ballon vide) de masse m.
Référentiel : terrestre, supposé galiléen.
Actions du milieu extérieur : P = (m + mair) g (poids) et π = ρext V g (poussée d'Archimède).
Condition pour voler : π > P.
P < π
(m + mair) g < ρext V g
m + mair < ρext V
m < ρext V - mair
m < ρext V - ρint V
m < (ρext - ρint) V
Application numérique : m < (1.225 - 1.100) × 10000 = 1250 kg
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Ajouté le 20 mai 2023
Chercher une question
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Ajouté le 20 mai 2023
Avancement de la publication des explications
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| Programme | Rédigées | Total | Proportion |
|---|---|---|---|
| Nouveau programme | 282 | 1104 | 25.54 % |
| Ancien programme | 28 | 2420 | 1.16 % |
| Tous programmes | 310 | 3524 | 8.8 % |
Ajouté le 20 juin 2023
Meilleures explications
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| Rg | Thème | Question | Points | Accès |
|---|---|---|---|---|
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| Total | 13039 | Σ | ||
Ajouté le 21 juillet 2023